نظرية الصفائح (Plate theory ) هي وصف رياضي لسلوك الصفائح المستوية التي لا تنطبق عليها Theory of beams , و تعرف الصفائح على أنها عناصر إنشائية ذات سمك قليل مقارنة بالأبعاد الأخرى ( و تصل النسبة إلى 0.1 ). و لتحديد إذا كان العنصر هو عبارة عن صفيحة أم لا , تستخدم نسبة السماكة إلى العرض (t\b>1\2000 , t/b <1/10) حيث b هي البعد الأصغر من الطول أو العرض , t سماكة العنصر.
فإذا كانت (t/b > 1/10) فإنها تعتبر block , أما إذا كانت ( t/b< 1/2000 ) فإنها تعتبر sheet .
و تقسم الصفائح إلى : صفائح رفيعة (Thin) و صفائح سميكة (Thick) . و يتم تحديد ذلك بناء على :20t>b : تسمى Thin plate
20t<b : تسمى Thick plate
و من أشهر النظريات المقبولة في وصف سلوك الصفائح :
1. Kirchoff-Love theory (Classical plate theory).
2. Mindline-Reissner theory (First-order shear plate theory).
1. Kirchoff-Love theory .
تعد هذه النظرية إمتدادا لنظرية برنولي المتعلقة بال beams , و قد تم بناء هذه النظرية على إفتراضات : أولا : السطح الأوسط Mid surface يحافظ على طوله عند تعرض العنصر لقوة عامودية على محوره , ثانيا : التشوهات في الإتجاهات u,v,w صغيرة مقارنة مع سمك الصفيحة , ثالثا : In-plane strains صغيرة مقارنة مع الواحد (1) : ( نظرية من مقاومة المواد : 1 + ϵ + ϵ2 + .... . بحيث يمكن أهمال جميع الحدود و الإبقاء على ال 1 ) , و في التطبيقات الخرسانية فإن قيم ال ϵ صغيرة تصل الى 0.003 لذلك يمكن إهمالها و بتحقق هذا الإفتراض . رابعا : الخط العامودي على السطح الأوسط يبقى عاموديا بعد التشوهه , و هذا الإفتراض لا ينطبق على الصفائح السميكة Thick .
- كما تتعرض الصفائح إلى ما يسمى بال Membrane effect , Bending effect ; يحدث ال Membrane effect إذا كانت الصفيحة معرضة لحمل موازي لمحورها ( Axial) في حين يحدث ال Bending effect إذا كانت الصفيحة معرضة لحمل عامودي على محوره (Out of plane ) , فمثلا في الجدران الإستنادية Retaining walls يكون الجدار معرض لحمل ضغط التربة و في نفس الوقت الأحمال العامودية القادمة من المنشأة.
